【如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点CE垂直BD于E若（1）若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD（2）若D为Ac上的动点连接AE,∠AED会变吗】-云一题

【如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点CE垂直BD于E若（1）若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD（2）若D为Ac上的动点连接AE,∠AED会变吗】

1人问答

问题描述：

如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点CE垂直BD于E若

（1）若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD

（2）若D为Ac上的动点连接AE,∠AED会变吗

包晓春回答：

　　延长CE,BA交于F 　　所以△BCE全等于△BFE(ASA), 　　所以CE=FE,所以CF=2CE 　　因为角ADB=角=EDC, 　　因为等角的余角相等所角ABD=角ACF 　　所以△ABD全等于△ACF(ASA),所以BD=CF=2CE 　　所以CE=1/2BD

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