63.设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={-云一题

63.设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={

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问题描述：

63.

设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）

A、A=N*，B=N

B、A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}

C、A={x|0＜x＜1}，B=R

D、A=Z，B=Q

彭晓回答：

网友采纳

　　：对于A=N*，B=N，存在函数f（x）=x-1，x∈N*，满足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项A是“保序同构”；对于A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}，存在函数f(x)＝−8，x＝−152x+52，−1＜x≤3，满足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项B是“保序同构”；对于A={x|0＜x＜1}，B=R，存在函数f(x)＝log121−x1+x，0＜x＜1，满足：（i）B={f（x）|x∈A}；（ii）对任意x1，x2∈A，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），所以选项C是“保序同构”；前三个选项中的集合对是“保序同构”，由排除法可知，不是“保序同构”的只有D