已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．-云一题

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已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

1人问答

问题描述：

已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2（1-x）有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程的两实根x1，x2满足|x1+x2|=x1x2-1，求k的值．

汤岑书回答：

　　x2-2kx+k2+2=2（1-x），　　整理得x2-（2k-2）x+k2=0．　　（1）∵方程有两个实数根x1，x2．　　∴△=（2k-2）2-4k2≥0，　　解得k≤12

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