由向量AB=向量DC=(1,1),得|AB|=|DC|且AB//DC,所以四边形ABCD为平行四边形. 　　得向量BC=向量AD 　　向量BA/｜向量BA｜,向量BC/｜向量BC｜,向量BD/｜向量BD｜都是单位向量,即向量的模都为1,因此 　　向量BA/｜向量BA｜+向量BC/｜向量BC｜=BA/｜向量BA｜+向量AD/｜向量AD｜=根号3*向量BD/｜向量BD｜ 　　（上式在几何上的表述是：一个等腰三角形,底边是腰的根号3倍,由此可得各个向量之间的角度关系）利用三角函数可得向量BA与向量AD夹角60°（即AB与BC夹角60°）,且向量BA与向量BD夹角30° 　　即平行四边形ABCD的角平分线BD平分角ABC,所以ABCD为菱形,边长=｜向量BA｜=根号2,且一组邻边夹角60°,所以面积为根号3. 　　有不懂的欢迎追问,有问必答.