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【已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0,试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值.】
1人问答
更新时间:2022-05-17
问题描述:

已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0,试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值.

李景华回答:
  ∵a2+b2-4a+2b+5=0,∴a2-4a+4+b2+2b+1=0,即(a-2)2+(b+1)2=0,∴a-2=0且b+1=0,即a=2,b=-1,原式=(14a2+ab+b2+14a2-ab+b2)•(12a2-2b2)=(12a2+2b2)•(12a2-2b2)=14a4-4b2,当a=2,b=-1时,原式=14×24...
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