【已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值．】-云一题

【已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值．】

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更新时间：2022-05-17

问题描述：

已知a、b满足a2+b2-4a+2b+5=0，试化简[(a2+b)2+(a2−b)2]•(a22−2b2)并求值．

李景华回答：

　　∵a2+b2-4a+2b+5=0，∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，∴a-2=0且b+1=0，即a=2，b=-1，原式=（14a2+ab+b2+14a2-ab+b2）•（12a2-2b2）=（12a2+2b2）•（12a2-2b2）=14a4-4b2，当a=2，b=-1时，原式=14×24...

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