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已知函数f(x)=log2(1+mx2x-1)-x(m为常数)是奇函数.(1)判断函数f(x)在x∈(12,+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论;(2)若对于区间[2,5]上的任意x值,使得不等式f(x)≤2
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:20:33
问题描述:

已知函数f(x)=log2(1+mx2x-1)-x(m为常数)是奇函数.

(1)判断函数f(x)在x∈(12,+∞)上的单调性,并用定义法证明你的结论;

(2)若对于区间[2,5]上的任意x值,使得不等式f(x)≤2x+m恒成立,求实数m的取值范围.

葛巧溢回答:
  (1)由条件可得f(-x)+f(x)=0,即 log
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