一道数学题【标题不够长不足以引起大家的深刻关注与思考】设f1,f2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,p是椭圆上一点,且|pf1|-|pf2|=1,求tan角f1pf2需要一些过程谢谢-云一题

一道数学题【标题不够长不足以引起大家的深刻关注与思考】设f1,f2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,p是椭圆上一点,且|pf1|-|pf2|=1,求tan角f1pf2需要一些过程谢谢

1人问答

问题描述：

一道数学题【标题不够长不足以引起大家的深刻关注与思考】

设f1,f2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,p是椭圆上一点,且|pf1|-|pf2|=1,求tan角f1pf2

需要一些过程谢谢

季海波回答：

　　由|pf1|-|pf2|=1,|pf1|+|pf2|=2a=4得　　|pf1|=5/2,|pf2|=3/2, 　　又|f1f2|=2c=2, 　　所以|pf1|^2=|pf2|^2+|f1f2|^2=25/4, 　　三角形pf1f2是直角三角形, 　　tan角f1pf2=|f1f2|/|pf2|=2/(3/2)=4/3.

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