【20.求解一道高中数学题！！！急已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为(√3)/2，且椭圆经过点M(4,1)，直线l：y=xm交椭圆于A,B两点。求1.椭圆的标准方程。2.求m的取值范围。】
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问题描述：
20.求解一道高中数学题！！！急已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为(√3)/2，且椭圆经过点M(4,1)，直线l：y=xm交椭圆于A,B两点。求1.椭圆的标准方程。2.求m的取值范围。
裴昌幸回答：
（1）∵ca＝32，∴ba＝12，依题意设椭圆方程为：x24b2+y2b2＝1，把点（4，1）代入，得b2=5，∴椭圆方程为x220+y25＝1．（2）把y=x+m代入椭圆方程得：5x2+8mx+4m2-20=0，∵直线l：...
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