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A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0
1人问答
更新时间：2024-04-19 07:42:19
问题描述：
A是n阶方阵,AA^T=1,∣A∣=-1,证明,∣A+E∣=0
李杜娟回答：
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∵AA'=E,∣A∣=-1 ∴ ∣A+E∣=|(A+E)'|=|A'+E|=|E+A'|=|A'(A+E)|=|A'|*|A+E|=|A|*|A+E|=-|A+E|=0
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