在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M．N在移动,且在移动时保持AN＝BM,请你判断三角形OMN的形状,并说明理由
1人问答
更新时间：2024-04-19 14:30:48
问题描述：
在三角形ABC中,角A＝90度,AB＝AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M．N在移动,且在移动时
保持AN＝BM,请你判断三角形OMN的形状,并说明理由
陈军回答：
三角形OMN为等腰直角三角形
证明：连结AO,
因为AO=BO（易证）,角OBM=角OAN（易证）,BM=AN,所以三角形OBM全等于三角形OAN
所以ON=OM,角AON=角BOM,因为角BOM+角MOA=90度（易证）,所以角AON+角MOA=90度,所以三角形OMN为等腰直角三角形
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